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문제

N*M크기의 두 행렬 A와 B가 주어졌을 때, 두 행렬을 더하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 행렬의 크기 N 과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A의 원소 M개가 차례대로 주어진다. 이어서 N개의 줄에 행렬 B의 원소 M개가 차례대로 주어진다. N과 M은 100보다 작거나 같고, 행렬의 원소는 절댓값이 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A와 B를 더한 행렬을 출력한다. 행렬의 각 원소는 공백으로 구분한다.

예제 입력 1 복사

3 3 1 1 1 2 2 2 0 1 0 3 3 3 4 4 4 5 5 100

예제 출력 1 복사

4 4 4 6 6 6 5 6 100

스스로 고민

행렬의 합을 구하는건데 numpy를 사용하면 매우 쉽게 해결할 수 있다고 생각했다!

구현 코드

import sys
import numpy as np

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

a = []
b = []

for _ in range(n):
    x = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    a.append(x)
    
for _ in range(n):
    x = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    b.append(x)
    
A = np.array(a)
B = np.array(b)

z = A+B
for i in z:
    print(*i)

백준은 numpy를 사용할 수 없다! 하하!
그래서 반복문을 한 번 더 사용해서 문제를 해결했는데 다른 사람들은 어떻게 해결했는지가 매우 궁금했다.

import sys

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

a = []
b = []
c = []
for _ in range(n):
    x = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    a.append(x)
    
for _ in range(n):
    x = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    b.append(x)
    
for i in range(n):
    for q in range(m):
        c.append(a[i][q] + b[i][q])
    print(*c)
    c=[]

시간 복잡도와 공간 복잡도

시간 복잡도:

  1. n과 m을 입력 받는 부분의 시간 복잡도는 O(1)다.
  2. a와 b 리스트를 초기화하기 위해 n번 반복한다. 각 반복에서 m개의 정수를 입력 받으므로, 이 부분의 시간 복잡도는 O(n * m)다.
  3. c 리스트에 값을 추가하기 위해 중첩된 반복문을 사용한다. 외부 반복문은 n번 반복하고 내부 반복문은 m번 반복한다. 따라서 c 리스트에 값을 추가하는 부분의 시간 복잡도는 O(n * m)다.
  4. print(*c) 부분은 c 리스트의 내용을 출력하며, c 리스트의 길이는 항상 m다. 따라서 이 부분의 시간 복잡도는 O(m)다.

따라서 전체 코드의 시간 복잡도는 O(1) + O(n * m) + O(n * m) + O(m) = O(n * m)다.

공간 복잡도:

  1. a, b, c 리스트는 입력값과 결과를 저장하기 위한 리스트다. 각각의 길이는 n * m다. 따라서 이 부분의 공간 복잡도는 O(n * m)다.
  2. 그 외에 사용되는 메모리는 상수이므로 추가적인 공간 복잡도는 O(1)다.

따라서 전체 코드의 공간 복잡도는 O(n * m)다.

회고 과정

  • 아쉽게도 다른 사람들이 제출한 답안을 봐도 딱히 다른 점이 없어서 아쉬웠다.
  • 다른 점은 컴프리헨션을 사용해서 메모리 낭비를 줄이는 정도?

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참고